Finanças com HP e EXCEL: Cálculo da taxa de juros equivalente com as calculadoras HP-10BII e HP-10BII+

Em relação ao manuseio básico da calculadora financeira HP-12C, a conversão de taxas de juros com os modelos 10bII e 10bII+ torna-se um trabalho menos complicado. Enquanto a utilização da HP-12C para os cálculos das taxas efetiva e equivalente (juros compostos) exige adaptações na manipulação das funções financeiras tradicionais (PV, FV, i e n), nas calculadoras HP-10bII e HP-10bII+ existem funções específicas à prática de tais conversões.

A Figura 1 apresenta as funções financeiras das calculadoras HP-10bII e HP-10bII+ designadas aos cálculos das taxas equivalente e efetiva, onde:

as funções NOM%, EFF% e P/YR figuram em laranja, destacadas nas partes inferiores das teclas onde constam as funções primárias I/YR, PV e PMT, respectivamente;
os empregos das funções NOM%, EFF% e P/YR exigem o acionamento antecipado da tecla de prefixo laranja - shift down.

Figura 1

Especificamente sobre os manuseios das calculadoras HP-10bII e HP-10bII+ no cálculo da Taxa Equivalente:

uma dada taxa de juros apresenta frequência de capitalização anual (X% ao ano, por exemplo);
sua taxa equivalente ao mês pode ser calculada a partir da aplicação da fórmula 100*((1+X/100)^(1/12)-1), onde 12 representa a quantidade de reproduções da frequência de capitalização menor (mensal) pela frequência de capitalização maior (anual);
o valor da taxa de juros anual (X) deve ser armazenado em EFF% (digitar "X" e acionar ...... EFF%);
o número 12, exatamente a quantidade de reproduções da frequência de capitalização menor (mensal) pela frequência de capitalização maior (anual), deve ser armazenado em P/YR (digitar "12" e acionar ...... P/YR);
o valor obtido com ...... NOM% divido por 12 (quantidade de reproduções da frequência de capitalização menor pela frequência de capitalização maior) divulga o resultado exato da taxa de juros equivalente ao mês.

Nas resoluções dos exercícios selecionados à demonstração das conversões de taxas de juros: os valores em vermelho indicam inserção de dados nas calculadoras; os valores em azul representam soluções às questões.

Sobre a questão 108:

trata da aplicação direta do procedimento de cálculo da Taxa Equivalente com as calculadoras HP-10bII e HP-10bII+;
12%, taxa com a maior frequência de capitalização (anual);
a frequência prevista à capitalização é semestral;
2, quantidade de reproduções da frequência de capitalização menor (semestral) pela frequência de capitalização maior (anual).

Acerca da questão 109:

não trata de uma simples aplicação direta do procedimento de cálculo da Taxa Equivalente;
a relação entre as frequências menor, de 7 meses, e maior, de 12 meses, indica um resultado não inteiro (12 dividido por 7);
as calculadoras HP-10bII e HP-10bII+ consideram inválida a inserção de valores não inteiros em P/YR, justificando a impossibilidade de ser aplicado o procedimento direto;
primeiramente, é preciso calcular a taxa equivalente ao mês da taxa nominal de 6,5% ao período de 7 meses;
em seguida, calcula-se a taxa nominal anua a partir da equivalente mensal - taxa equivalente mensal vezes 12;
12, indica a quantidade de repetições da frequência menor (mensal) no período correspondente à frequência maior (anual);
com os dados devidamente tratados, conforme explicado até o ponto anterior, é possível aplicar diretamente o manuseio convencional das calculadoras HP-10bII e HP-10bII+.

Acerca da questão 111:

pode ser solucionada de duas maneiras;
a primeira resolução sugere a conversão da taxa anual, referente à situação (i), de 21%, à taxa semestral, exigindo a simples aplicação direta do procedimento de cálculo da Taxa Equivalente ao semestre - a taxa da situação (i) convertida ao semestre apresenta o mesmo valor da taxa semestral da situação (ii), indicando uma situação de indiferença entre as duas alternativas;
a segunda resolução sugere a conversão da taxa semestral, referente à situação (ii), de 10%, à taxa anual, exigindo a simples aplicação direta do procedimento de cálculo da Taxa Equivalente ao ano - a taxa da situação (ii) convertida ao ano apresenta o mesmo valor da taxa anual da situação (i), ratificando a indiferença anteriormente mencionada.

Sobre a questão 113:

a situação indicada na questão 113 exige o manuseio mais simples das calculadoras;
o procedimento demonstrado consegue apurar o valor da taxa proporcional anual (taxa nominal) capaz de gerar uma dada taxa equivalente anual (taxa efetiva).

Temas abordados nesta postagem:

conversões de taxas de juros;
taxa de juros equivalente;
taxa de juros efetiva;
cálculo da taxa equivalente com as calculadoras financeiras HP-10bII e HP-10bII+;
cálculo da taxa efetiva com as calculadoras financeiras HP-10bII e HP-10bII+.