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sexta-feira, 23 de dezembro de 2011

Cálculo da taxa de juros equivalente com as calculadoras HP-10BII e HP-10BII+

      Em relação ao  manuseio básico da calculadora financeira HP-12C, a conversão de taxas de juros com os modelos 10bII e 10bII+ torna-se um trabalho menos complicado. Enquanto a utilização da HP-12C para os cálculos das taxas efetiva e equivalente (juros compostos) exige adaptações na manipulação das funções financeiras tradicionais (PV, FV, i e n), nas calculadoras HP-10bII e HP-10bII+ existem funções específicas à prática de tais conversões. 
      A Figura 1 apresenta as funções financeiras das calculadoras HP-10bII e HP-10bII+ designadas aos cálculos das taxas equivalente e efetiva, onde: 
  • as funções NOM%, EFF% e P/YR figuram em laranja, destacadas nas partes inferiores das teclas onde constam as funções primárias I/YR, PV e PMT, respectivamente;
  • os empregos das funções NOM%EFF% e P/YR exigem o acionamento antecipado da tecla de prefixo laranja - shift down.

Figura 1


   Especificamente sobre os manuseios das calculadoras HP-10bII e HP-10bII+ no cálculo da Taxa Equivalente:
  • uma dada taxa de juros apresenta frequência de capitalização anual (X% ao ano, por exemplo); 
  • sua taxa equivalente ao mês pode ser calculada a partir da aplicação da fórmula 100*((1+X/100)^(1/12)-1), onde 12 representa a quantidade de reproduções da frequência de capitalização menor (mensal) pela frequência de capitalização maior (anual);
  • o valor da taxa de juros anual (X) deve ser armazenado em  EFF% (digitar "X" e acionar ......  EFF%);
  • o número 12, exatamente a quantidade de reproduções da frequência de capitalização menor (mensal) pela frequência de capitalização maior (anual), deve ser armazenado em P/YR (digitar "12" e acionar ......  P/YR);  
  • o valor obtido com ......  NOM% divido por 12 (quantidade de reproduções da frequência de capitalização menor pela frequência de capitalização maior) divulga o resultado exato da taxa de juros equivalente ao mês.  
      Nas resoluções dos exercícios selecionados à demonstração das conversões de taxas de juros: os valores em vermelho indicam inserção de dados nas calculadoras; os valores em azul representam soluções às questões. 

      Sobre a questão 108:
  • trata da aplicação direta do procedimento de cálculo da  Taxa Equivalente com as calculadoras HP-10bII e HP-10bII+;
  • 12%, taxa com a maior frequência de capitalização (anual);
  • a frequência prevista à capitalização é semestral; 
  • 2, quantidade de reproduções da frequência de capitalização menor (semestral) pela frequência de capitalização maior (anual).



      Acerca da questão 109:
  • não trata de uma simples aplicação direta do procedimento de cálculo da  Taxa Equivalente;
  • a relação entre as frequências menor, de 7 meses,  e maior, de 12 meses, indica um resultado não inteiro (12 dividido por 7);
  • as calculadoras HP-10bII e HP-10bII+ consideram inválida a inserção de valores não inteiros em  P/YR, justificando a impossibilidade de ser aplicado o procedimento direto;
  • primeiramente, é preciso calcular a taxa equivalente ao mês da taxa nominal de 6,5% ao período de 7 meses;
  • em seguida, calcula-se a taxa nominal anua a partir da equivalente mensal - taxa equivalente mensal vezes 12;
  • 12, indica a quantidade de repetições da frequência menor (mensal) no período correspondente à frequência maior (anual);
  • com os dados devidamente tratados, conforme explicado até o ponto anterior, é possível aplicar diretamente o manuseio convencional das calculadoras  HP-10bII e HP-10bII+.



     Acerca da questão 111:
  • pode ser solucionada de duas maneiras;
  • a primeira resolução sugere a conversão da taxa anual, referente à situação (i), de 21%, à taxa semestral, exigindo a simples aplicação direta do procedimento de cálculo da  Taxa Equivalente ao semestre - a taxa da situação (i) convertida ao semestre apresenta o mesmo valor da taxa semestral da situação (ii), indicando uma situação de indiferença entre as duas alternativas;
  • a segunda resolução sugere a conversão da taxa semestral, referente à situação (ii), de 10%, à taxa anual, exigindo a simples aplicação direta do procedimento de cálculo da  Taxa Equivalente ao ano - a taxa da situação (ii) convertida ao ano apresenta o mesmo valor da taxa anual da situação (i), ratificando a indiferença anteriormente mencionada.
 



     Sobre a questão 113:
  • a situação indicada na questão 113 exige o manuseio mais simples das calculadoras;
  • o procedimento demonstrado consegue apurar o valor da taxa proporcional anual (taxa nominal) capaz de gerar uma dada taxa equivalente anual (taxa efetiva).



     Temas abordados nesta postagem:

  • conversões de taxas de juros;
  • taxa de juros equivalente;
  • taxa de juros efetiva;
  • cálculo da taxa equivalente com as calculadoras financeiras HP-10bII e HP-10bII+;
  • cálculo da taxa efetiva com as calculadoras financeiras HP-10bII e HP-10bII+.

     Fonte dos exercícios:



    
     Cordialmente,


     Adail Marcos


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